[무기화학] 파동방정식의 수학적 해석

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[무기화학] 파동방정식의 수학적 해석
목 차

1. 서 론 ……………………………………………………………………… 1

2. 빛의 이중성 ……………………………………………………………… 1

3. 양자역학 ………………………………………………………………… 5

4. 파동방정식의 사전적 의미 …………………………………………… 15

5. 줄의 파동방정식 ……………………………………………………… 16

6. Schrodinger의 파동방정식 …………………………………………… 20

7. 페러데이의 전자기 유도 법칙………………………………………… 23

8. 암페어의 주회법칙 …………………………………………………… 26

9. 맥스웰 방정식 ………………………………………………………… 27

10. 참고문헌 ……………………………………………………………… 38
1. 서 론

Schrodinger 방정식은 양자역학의 기본 방정식으로서 물리학의 4대 기본 방정식의 하나이다. 이 방정식 역시 뉴턴의 운동 방정식을 제외한 나머지 4대 방정식들과 마찬가지로 역학적 에너지의 보존의 변형된 형태이다. 역학적 에너지 보존식에서 양자역학적 성질들을 대입하면 바로 이 Schrodinger 방정식이 나온다. 여기서 우리는 Schrodinger 의 파동 방정식에 대해서 알아보도록 하자.
우선 Schrodinger 파동 방정식을 유도하려면 빛의 입자-파동의 이중성을 설명할 필요가 있다.

2. 빛의 이중성
빛의 본질에 대한 논쟁인, 입자설과 파동설은 고대 그리스 시대부터 언급되어 왔다. 빛이 파동인가 입자인가에 관한 문제로 과학자들은 수백 년간 대립해 왔으며, 빛을 조작해 실험하기에는 기술적인 한계가 많았으므로, 주로 가설과 설득으로 논쟁이 이루어져 왔다.
18세기 전반까지는 입자설이 우세했으나, 이 후 빛의 간섭과 회절현상이 실험으로 확인되면서 파동설이 힘을 얻어 19세기 말까지 확고한 위치를 차지하게 된다. 그러나 광전효과는 빛의 파동으로는 설명되지 않는 파동설의 아킬레스건이었다.
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