물리 - coupled[double] pendulum 실험보고서
물리 - coupled[double] pendulum 실험보고서
1. 개요
Double pendulum의 고유진동수를 구하고 양쪽 진자를 초기위치에 따른 움직임을 관찰과 두 고유진동수가 비슷해질때 beat mode의 움직임을 확인하기.
2. 이론적 고찰
pendulum의 equation of motion 을 구하기위해서
1번의 위치에너지 : U1=
2번의 위치에너지 : U2=
1+2의 위치에너지 : U=U1+U2=
1번의 운동에너지 : T1=
2번의 운동에너지 : T2=
1+2의 운동에너지 : T=T1+T2=+
그리고 lagrange s equation = 을 이용하여 정리하면 (를 한번씩 다해보면)
3개의 식을 구할 수 있다. 그리고 위에 3식을 이용하고로 하면
따라서 A=B or A=-B 가 되고
이것으로 을 구할수 있다.
3. 실험 방법 및 내용
1) 1차모드 : 를 10를 주고서 10번의 주기의 시간을 측정하여 진동수를 구한다.
2) 2차모드 : 를 주고서 10번의 주기의 시간을 측정하여 진동수를 구 한다.
3) beat 모드 : 를 주고서 장주기와 단주기의 시간을 재서 진동수를 구 한다.
4. 실험 결과
1)실험결과 ( 이론값==4.568626Hz)
구분
횟수
시간(sec)
진동수(rad/sec)
오차(%)
1
10
13.2
4.757576
4.135819
2
10
13.5
4.651852
1.82169
3
10
13.3
4.721805
3.352843
4
10
13.2
4.757576
4.135819
5
10
13.4
4.686567
2.581553
평균
10
13.32
4.715075
3.205545
의 이론값과 실험값 그래프 비교
2)실험 결과 (이론값==5.626403Hz)
구분
횟수
시간(sec)
진동수(rad/sec)
오차(%)
1
10
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Double pendulum의 고유진동수를 구하고 양쪽 진자를 초기위치에 따른 움직임을 관찰과 두 고유진동수가 비슷해질때 beat mode의 움직임을 확인하기.
2. 이론적 고찰
pendulum의 equation of motion 을 구하기위해서
1번의 위치에너지 : U1=
2번의 위치에너지 : U2=
1+2의 위치에너지 : U=U1+U2=
1번의 운동에너지 : T1=
2번의 운동에너지 : T2=
1+2의 운동에너지 : T=T1+T2=+
그리고 lagrange s equation = 을 이용하여 정리하면 (를 한번씩 다해보면)
3개의 식을 구할 수 있다. 그리고 위에 3식을 이용하고로 하면
따라서 A=B or A=-B 가 되고
이것으로 을 구할수 있다.
3. 실험 방법 및 내용
1) 1차모드 : 를 10를 주고서 10번의 주기의 시간을 측정하여 진동수를 구한다.
2) 2차모드 : 를 주고서 10번의 주기의 시간을 측정하여 진동수를 구 한다.
3) beat 모드 : 를 주고서 장주기와 단주기의 시간을 재서 진동수를 구 한다.
4. 실험 결과
1)실험결과 ( 이론값==4.568626Hz)
구분
횟수
시간(sec)
진동수(rad/sec)
오차(%)
1
10
13.2
4.757576
4.135819
2
10
13.5
4.651852
1.82169
3
10
13.3
4.721805
3.352843
4
10
13.2
4.757576
4.135819
5
10
13.4
4.686567
2.581553
평균
10
13.32
4.715075
3.205545
의 이론값과 실험값 그래프 비교
2)실험 결과 (이론값==5.626403Hz)
구분
횟수
시간(sec)
진동수(rad/sec)
오차(%)
1
10
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