페르마 정리

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페르마 정리
1. 서론

1993년 6월 23일 아침, 영국의 켐브리지로부터 수많은 전자우편들이 끊임없이 쏟아져 나갔다. 영국 켐브리지 대학의 수학 연구 센터인 뉴턴 연구소(Issac Newton Institute)에서의 수론(Number theory)에 관한 학회에 참석했던 수학자들이 전 세계의 동료들에게 미국 프린스턴대학의 수론 학자인 와일즈가 페르마의 마지막 정리의 증명에 관한 발표를 방금 끝냈다는 깜짝 놀랄 만한 뉴스를 전하려고 앞다투어 경쟁하였다. 그 문제는 페르마의 마지막 정리(Fermat's Last Theorem)인데, 이것의 명성은 수학계에만 국한 된 것이 아니며 300년이나 된 골칫거리이다.
사실, 비록 이 문제가 무엇을 의미하는지는 모르더라도, 교육받은 사람 중에서 이것에 대해 들어보지 않은 사람은 거의 없을 것이다. 그런데 이 문제의 유래는 어떤 책의 여백에 휘갈려 쓴 기록에 불과하다. 많은 학자들이 이 문제의 증명에 도전해 보았지만 성공적인 증명을 한 사람이 없고 또 이 증명을 위해서 상금을 내건 사람도 나와 많은 사람들이 이 증명에 목을 메는 경우도 많았다.
그러나 수학의 통상적인 기준에 비춰서 보면, 페르마의 마지막 정리 자체는 다음과 같은 의미에서 그 중요성이 덜하다. 수학에서의 다른 유명한 미해결 문제들과 달리, 페르마의 마지막 정리는 중요한 따름 정리들을 전혀 갖고 있지 않다. 페르마의 마지막 정리의 중요성은 주로 연구원들이 이 문제를 풀려고 시도하는 과정에서 개발한 이론적인 구조들로부터 유래된다. 사실, 대부분의 수학자들은 오래 전에 페르마의 마지막 정리 그 자체를 직접 연구하는 것을 포기했다. 그런데 와일즈가 켐브리지에서 폭탄 선언을 한 것이다.
우리도 수학을 공부하는 사람으로서 이 증명에 한 번쯤은 관심을 가져볼 만 하다. 그래서 우리는 페르마와 그의 업적에 대하여 알아보고 그의 마지막 정리에 관한 증명들에 대하여 알아보겠다. 또 더불어서 93년에 발표된 페르마의 마지막 정리에 대한 증명에 관한 기사를 소개하도록 하겠다.

2. 본론

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