고체역학 실험 - 비틀림실험

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고체역학 실험 - 비틀림실험
고체역학 실험 - 비틀림실험
1. 실험 개요
- 실험 목적
서로 다른 시편의 봉에 비틀림 모멘트를 가하여 항복강도 및 재료의 전단탄성계수, 전단항복점, 비틀림 전단강도, 전단응력과 전단변형도와의 관계 등 비틀림에 대한 재료의 성질을 알아보고자 한다. 이를 위해 시편의 한 쪽 끝을 고정하고 다른 한 쪽에 비틀림 모멘트를 가하며, 실험의 진행에 따라 다른 하중을 작용하여 나타난 비틀림 각을 구한다.

- 실험 시간·장소
＇14. 05. 30 (금) 제 3공학관 C427호

2. 실험 관련 이론

원기둥의 한 끝을 고정시키고 다른 끝의 중심축 둘레에 짝힘(couple)을 가하면 원기둥은 비틀리어 평형을 이룬다. 비틀림의 크기는 원기둥의 반지름이 회전한 각도, 즉 비틀림각으로 나타낸다. 원기둥이 균질·등방일 경우 비틀림각은 고정시킨 끝에서부터의 길이에 비례한다. 즉 원기둥의 길이를 l, 상단에서의 비틀림각을 라 하면, 높이가 x인 면에서의 비틀림각은

이다. 평형을 이룬 상태에서 상단면의 중심축 둘레에 작용하는 짝힘모멘트를 비틀림모멘트라고 하는데, 비틀림각은 비틀림모멘트 N에 비례한다.

- 비틀림

선형탄성 재료거동에서 와 같은 후크의 법칙이 작용한다. 여기서 G는 전단탄성계수 혹은 전단계수라고 부른다.
이 식을 변형률과 변위의 관계를 고려하여 다시 표현하면

로 나타낼 수 있다. 이 식은 단면에 전단응력분포를 나타낸다. 만약 비틀림봉의 재료가 균일하다면 전단응력은 축 중심으로부터 거리가 까지 선형적으로 분포하며 최외곽에서 최대 전단응력을 갖는다.
토크는 다음과 같다.

여기서 는

으로 극관성 모멘트이고, 따라서

와 같이 된다.

가 되고 이것을 다시 정리하면

전단계수 G를 구할 수 있다.

- 전단계수 G
3. 실험 내용
- 실험 방법
시편선택 (재질확인) :
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