기계공학실험 - 비틀림시험

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기계공학실험 - 비틀림시험
1. 실험 목적

비틀림(Torsion)이란 모터의 축이나 동력장비의 토크관과 같은 구조부재가 종축을 회전시키는 모멘트(Moment)에 의하여 비틀림 작용을 받는 것을 말한다. 이러한 경우 강도에 대한 부재를 설계할 때 허용전단응력이 옳게 선정되어야 하며, 비틀림 하중하의 탄성한도(비례한도), 항복점 및 탄성계수를 파악함은 중요하다.

2. 실험 이론

(1) 강성률 G

전단탄성계수(shearing modulus)·전단탄성률·층밀리기탄성률이라고도 한다. 외부의 힘에 의해서 모양은 변하지만 부피(체적)는 변하지 않는 경우에 모양이 변하는 비율을 나타낸다. 따라서 외부의 힘에 의해서 물체의 모양이 변하기 어려운 정도를 나타내는 것으로, 물질에 따라 고유한 값을 가지며, 이 값이 작은 것일수록 같은 힘에 대해 큰 변형이 나타난다.
일반적으로 금속은 이 값이 큰데, 강철은 8×1011dyn/㎠ 정도, 구리는 4×1011dyn/㎠ 정도, 알루미늄이나 금은 2.7×1011dyn/㎠ 정도이다. 이들에 비해 탄성고무 등과 같은 것은 그 값이 작아서 1×1011dyn/㎠ 정도이다

(2) 균일선형 탄성봉에 대한 비틀림 이론

원형 비틀림 부재이거나 또는 반경이 서서히 변하는가에 관계없이 비틀림 공식을 다음과 같은 형식으로 쓸 수 있다.
,
여기서 T와 J는 x에 따라 변한다. 대체로 비틀림 부재에 있어서 최대 전단응력에 관심이 있는 경우는 비틀림 공식이 다음과 같이 된다.

여기서 max은 최대 전단응력의 크기를 의미하고, Tmax는 T(x)의 절대값의 최대값을 나타낸다. 그리고 r은 중실축인 경우에는 축의 반지름을 나타내고 중공축인 경우는 바깥쪽 반지름을 나타낸다.
토크-비틀림 방정식에서의 T, G, J는 거리 x에 따라 변한다. 이렇게 유도된 토크-비틀림 방정식의 형태는 부재의 길이 전체에 걸쳐 적분되면 다음과 같은 방정식을 얻는다.

이 실험에서 토크 T는 일정하고 비틀림부재는 균일하기 때문에
의 비틀림 공식이 나온다.
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