[기계실험] 복합진자 자유운동실험
[기계실험] 복합진자 자유운동실험
복합진자 자유운동실험
1. 실험목적
복합진자 모델의 회전중심과 질량중심, 충격중심에 대해 이해하고 운동방정식을 유도하여 고유 진동수를 구하고, 실험을 통하여 그 값을 검증한다.
2. 실험절차
1. 실험에 사용할 복합진자의 구멍의 번호를 확인하고 물성치와 형상의 수치를 측정한다.
2. 저울을 이용해 수치를 측정한다.
3.질량중심과 회전중심에서 극관성질량모멘트를 계산한다.
4.초시계를 이용하여 진동수를 정확히 측정한다. (20~30회 흔들리는데 걸리는 시간)
5. 고유진동수를 계산한다.
6. 충격중심을 충격하여 검증을 하고, 고유진동수를 구한다.
7. 이론값과 실험값을 비교한다.
3. 복합진자의 운동방정식 유도
고유진동수는
이 되며, 이것을 충격중심으로 다음과 같이 나타낼 수 있다.
점 주위의 모멘트를 합하면
식 1-7
이 되며, 를 로 근사화시키면
식 1-8
이 된다. 이것은 의 단진자의 진동수가 되는데 복합진자에 대해서는 를 이용하여 얻은 것과 같다.
선형 방정식으로 진자의 운동 방정식 유도- 전자의 관성모멘트와 봉의 질량 무시함
- 단진자에 서 O점에 대한 운동 방정식은 각도에 대해서만 운동하는 1자유도의 운동이라고 생각 할 수 있으므로 모멘트 운동 방정식을 세울 수 있다. 이는 외력에 의한 회전모멘트들의 합은 물체의 관성모멘트와 각 가속도의 곱으로 나타낼수 있기 때문이다.
M。-I0
여기서 외력은 질량 중심에서의 무게에 의한 모멘트만 존재 하므로 그때의 모멘트는 무게중심과 0점과의 거리의 곱으로 표시된다.
M0=-m1gLsin ------------- (1)
여기서, 반시계방향을 +로 생각했기 때문에 부호가 -가 되었다. 추 자신의 질량 관성 모멘트를 무시하므로 전체 관성 모멘트는 다음과 같다.
Ig=m1L------------------------ (2)
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1. 실험목적
복합진자 모델의 회전중심과 질량중심, 충격중심에 대해 이해하고 운동방정식을 유도하여 고유 진동수를 구하고, 실험을 통하여 그 값을 검증한다.
2. 실험절차
1. 실험에 사용할 복합진자의 구멍의 번호를 확인하고 물성치와 형상의 수치를 측정한다.
2. 저울을 이용해 수치를 측정한다.
3.질량중심과 회전중심에서 극관성질량모멘트를 계산한다.
4.초시계를 이용하여 진동수를 정확히 측정한다. (20~30회 흔들리는데 걸리는 시간)
5. 고유진동수를 계산한다.
6. 충격중심을 충격하여 검증을 하고, 고유진동수를 구한다.
7. 이론값과 실험값을 비교한다.
3. 복합진자의 운동방정식 유도
고유진동수는
이 되며, 이것을 충격중심으로 다음과 같이 나타낼 수 있다.
점 주위의 모멘트를 합하면
식 1-7
이 되며, 를 로 근사화시키면
식 1-8
이 된다. 이것은 의 단진자의 진동수가 되는데 복합진자에 대해서는 를 이용하여 얻은 것과 같다.
선형 방정식으로 진자의 운동 방정식 유도- 전자의 관성모멘트와 봉의 질량 무시함
- 단진자에 서 O점에 대한 운동 방정식은 각도에 대해서만 운동하는 1자유도의 운동이라고 생각 할 수 있으므로 모멘트 운동 방정식을 세울 수 있다. 이는 외력에 의한 회전모멘트들의 합은 물체의 관성모멘트와 각 가속도의 곱으로 나타낼수 있기 때문이다.
M。-I0
여기서 외력은 질량 중심에서의 무게에 의한 모멘트만 존재 하므로 그때의 모멘트는 무게중심과 0점과의 거리의 곱으로 표시된다.
M0=-m1gLsin ------------- (1)
여기서, 반시계방향을 +로 생각했기 때문에 부호가 -가 되었다. 추 자신의 질량 관성 모멘트를 무시하므로 전체 관성 모멘트는 다음과 같다.
Ig=m1L------------------------ (2)
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