일반물리학 - 각운동량 보존 실험

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일반물리학 - 각운동량 보존 실험
출석번호

이름

학번

조

학과

학년

반

실험일자

실험제목
각운동량 보존 실험

1) 실험 목적
회전하는 물체의 관성모멘트를 실험을 통해 측정하고 관성모멘트의 변화에 따른 각운동량 보존에 대하여 알아본다.

2) 실험 이론
외부에서 토크가 가해지지 않는다면 모든 물체는 일정한 각운동량을 갖는다. 이것을 각운동량 보존법칙이라고 한다.

이면,
(1)

여기서 는 외부에서 가해진 토크이고 L은 각운동량이다.
회전하고 있는 물체의 관성모멘트가 변하면 그 물체의 각속도가 변화하게 된다. 이때, 외부에서 토크가 가해지지 않았다면

이 된다. 여기서 I는 관성모멘트이고, 는 각속도이다.
회전하고 있는 디스크 위에 링을 떨어뜨렸을 때 디스크의 각속도가 줄어 드는 것을 볼 수 있다. 하지만 각운동량 보존법칙에 의하여 디스크의 각 운동량은 링을 떨어뜨린 후의 디스크와 링의 각운동량과 같게 된다. 디스크의 관성모멘트 는

(3)

이다. 여기서 는 디스크의 질량이고, R은 디스크의 반지름이다. 링을 올려놓았을 때의 관성 모멘트 는

(4)

이다. 여기서 은 링의 질량, 은 링의 안쪽 반지름, 은 링의 바깥쪽 반지름이다. 따라서 각운동량 보존 법칙에 의해서

(5)

이 된다. 여기서 은 디스크만 회전하고 있을 때의 각속도이고, 은 디스크위에 링을 올려놓았을 때의 각속도이다.
한편, 각운동량이 보존되는 경우라도 회전운동에너지는 항상 보존되지는 않는데, 이것은 선운동량이 보존되는 경우라도 탄성 충돌이 아닌 경우에 운동에너지가 보존되지는 않는 것과 같다. 회전 운동에너지 K는

(6)

이다.

3) 실험 결과
A. 관성모멘트 측정
(1) 사각질량이 에 위치했을 경우

추 + 추걸이의 질량
0.105
회전축 반지름
0.065

횟수
낙하거리
낙하시간
가속도
장력
1
0.5
13.37
0.005594
1.02841

....