[수학과] 오차론보고서

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[수학과] 오차론보고서
오차론 보고서

● 오차의 정의

어떤 양을 측정할 때 측정값은 참값과 차이가 생기는데 이 차이를 오차라 한다. 예를들어 물리량을 측정 할 때에는 측정기구가 필요하다. 측정자가 측정기구를 이용하여 어떤 물리량을 잰다고 하자, 세심한 주의를 기울여 측정자의 과실이 없도록 측정하더라도 측정결과는 진실치(참값)에 가까울 뿐 진실치는 아니다. 다시 말하면 진실치가 t인 양을 측정하여 z라는 측정치를 얻었다면 일반적으로 t와 z은 일치하지 않는다. 그러므로 측정오차() = 측정값(z) - 참값(t) 라는 식의 차가 오차이다. 이때 측정오차의 절대값을 오차의 크기라고 정의하며, 오차의 크기가 작을수록 측정이 정밀하다고 한다. 또한 측정오차의 절대값을 오차의 크기라 하고 오차의 크기가 작을수록 측정이 정밀한 것을 나타낸다. 참값 X를 알고있는 경우에 측정값의 정밀도를 상대오차로 나타낸다. 그리고 상대오차는 퍼센트(%)로 표시한다.

● 오차의 종류

오차는 크게 세가지로 계통오차, 과실오차, 우발오차로 분류하며 계통오차에는 기계오차, 외계오차(환경오차), 개인오차가 있다. 우리가 오차의 종류와 원인을 규명함으로써 오차를 줄일 수 있다.

▲ 계통오차: 측정계기의 미비한 점에 기인되는 오차로서 그 크기와 부호를 추정할 수 있고 보정할 수 있는 오차이다.
계통오차는 대략 세가지로 분류되며 오차의 크기와 부호를 추정할 수 있고 보정할 수 있는 오차이다.
-기계오차 : 측정계기의 불완전성 때문에 생기는 오차.ex) 자, 온도계, 계기판 등의 눈금이 정확하지 않거나 영점보정이 안된 경우
-외계오차(환경오차) : 측정할 때 온도, 습도, 압력 등 외부환경의 영향으로 생기는 오차.
ex) 측정기구의 온도에 따른 팽창과 수축으로 인한 눈금의 변화, 질량 측정시 공기의 부력에 의한 영향 등-개인오차 : 개인이 가지고 있는 습관이나 선입관이 작용하여 생기는 오차.
ex) 시간을 측정할 때 한 현상이 일어나는 시간을 인식하는 정도가 사람마다 다르다.
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