운동량의보존

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운동량의보존
사전레포트

실험제목 : 운동량의 보존 (Conservation of Momentum)

１． 서론

단지 물체들이 충돌할 때에도, 예를 들면 기관차(놀이기구)라든지 또는 당신의 발과 벽돌이 부딪칠 때 사실 따져 주어야할 물리적 현상들은 매우많고 복잡하다. 그러나 이런 복잡한 충돌의 경우에도, 만약 외부로부터의 힘(충돌하는 중에 충돌말고 다른 요소의 힘)이 주어지지 않는다면 어떤 근본적인 법칙들이 유지되는데, 그중에 운동량보존이라는 것이 있다.
간단한 수학식으로 표시하자면,

여기서 M1과 M2는 각각 두물체의 무게이고, V1i와 V2i는 관측이 시작되는 순간, 두 물체의 속도이고, V1f와 V2f는 관측이 끝나는 순간 각각의 속도이다. 그리고 Pi와 Pf는 충돌하기 전과 충돌한 후의 각각의 전체 운동량이다. 이번 실험에서는 이 두 개의(충돌전과 충돌후) 운동량이 보존(크기가 같음)된다는 것을 증명하여 보기로 한다.

2 . 이론

1. 일직선 상의 충돌과 운동량의 보존

일직선상을 운동하는 질량 , 속도 인 물체 A와 질량 , 속도 인 물체 B가 충돌하여 짧은 시간 후에 A는 , B는 로 되었다. 접촉하였다가 떨어질 때까지의 시간을 라고 하면 이 동안에 A가 B에 가하는 평균의 힘을 라고 할 때, 작용․반작용에 의해 B가 A에 가하는 힘은 -가 된다.
이 경우 물체 B가 받은 충격량을 라고 하면 물체 A가 받은 충격량은 가 되고 운동량 변화량과 충격량 관계에서 다음과 같이 나타낸다.
A의 경우: , B의 경우:
위의 두식을 더하면
∴
즉, 한쪽의 운동량이 증가하면 다른쪽의 운동량은 감소하고 그 크기는 같다.

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자연과학