체류시간분포(RTD)

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체류시간분포(RTD)
1. 서론

실제의 반응기들은 완전한 이상형 흐름을 따르지는 않는다. 하지만 여러 설계에서 이상형으로 가정하여 디자인하는 경우가 많다. 하지만 이상형과 실제형의 편차는 상당할 수도 있으며, 이 편차는 유체의 수로형성(channeling), 유체의 순환 또는 용기내 정체점의 발생 때문에 나타나는 것이 보편적이다. 그러면 디자인한 대로 반응이 일어나지 않게 되고 반응의 반응성도 떨어지게 된다.
실제로 반응기를 디자인하는데 있어서 이상형과의 오차를 알아내는 것은 대단히 중요하다. 용기 내에서 무엇이 일어나는지 정확하게 알고 있다면, 즉 유체에 대해 완전한 속도 분포도를 갖고 있다면 우리는 반응기로서의 용기의 거동을 예견할 수 있다. 이러한 반응기내의 속도 분포를 알아내는 방법으로 tracer를 반응기에 내어 그것의 거동을 관찰하는 방법을 사용한다. 이번 실험의 목적은 펄스 입력과 계단 입력-자극 응답(stimulus response)-방법을 사용하여 반응기에 대한 정보를 알아내는데 있다. 3개의 CSTR이 연결된 장치에 계단 입력과 펄스 입력을 가하여 그 응답을 조사하여 체류시간분포(RTD)를 구하여 반응기의 특성을 알아내는 데 있다.
2 이론

2.1 Residence Time Distribution

반응기를 통하여 각기 다른 경로를 갖는 유체의 원소들이 반응기를 통과하는데 필요한 시간이 다른 데 이 시간의 분포를 출류수명분포 E 또는 유체의 체류시간분포 RTD라 부른다. RTD는 이 곡선의 아래부분의 면적을 1로 하면 편리하다. 즉
(2.1)

이러한 경로를 분포의 정규화라고 하며 그림 2.1은 정규화된 형태의 분포이다.

<그림2.1> 용기를 통하여 흐르는 유체에 대한 E곡선

이렇게 표현하면 t와 t+dt사이의 수명을 갖는 출류의 분율은 E dt 이고 수명이 t1보다 짧은 것의 분율은
(2.2)
이다. 여기서 t1보다 긴 물질의 분율은 그림 2.1에서 어두운 부분의 면적
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사회과학