일반물리학 실험 - 힘의 평형과 합성

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일반물리학 실험 - 힘의 평형과 합성
일반물리학 실험 - 힘의 평형과 합성

1. 목적

힘 평형장치를 이용하여 여러 힘들의 평형이 되는 조건과 힘의 분해와 합성에 대해서 알아본다.

2. 원리

힘의 평형이란 물체에 몇 개의 힘이 가해졌을 때 그 물체가 운래의 상태를 그대로 유지하고 있는 것을 말하는데 정지상태, 등속직선상태, 등속회전운동상태 등이 여기에 속한다. 따라서 여러 힘을 받고 있는 물체가 평형상태에 있으려면 다음과 같은 선형적 평형상태와 회전적 평형상태, 두 가지 조건을 만족해야 한다.

(1) 선형적 평형상태
∑F = 0

(2) 회전적 평형상태
∑ = 0

하지만 본 실험은 한 입자(질점)에 작용하는 세 힘의 평형을 생각하므로 선형적 평형상태만을 만족하면 된다. 그리고 실험을 간단히 하기 위해 모든 힘이 한 평면상에서 작용하도록 하였다. 또한 힘은 벡터량으로 힘의 평형 조건은 벡터의 분해와 합성으로 구할 수 있고 여기에 작도법과 해석법을 적용한다.

1) 작도법에 의한 벡터 합성
밑 그림에서 벡터 A와 B는 각각 힘의 크기와 방향을 나타낸다. 그리고 이들의 벡터 합 또는 합력(A+B)는 두 벡터를 한 쌍의 변으로 하는 평행사변형을 그려서 두 벡터가 만나는 점으로부터 대각선을 그리거나 첫째 벡터 머리에 둘째 벡터 꼬리를 놓으면 이것이 두 벡터의 합이 되어 합력의 크기와 방향을 나타내게 된다.

출처 : 네이버 지식 백과
2) 해석법에 의한 벡터 합성
두 힘 A와 B가 이루고 있는 각을 라 하면, 두 힘의 합 (A+B)는 sin와 cosin의 삼각법칙을 위해
｜A+B｜ = √(｜A｜+｜B｜cos)²+(｜B｜sin)²
=√｜A｜²+｜B｜²+｜A｜｜B｜cos
와 같이 되며 주어진 각 는
tan = (｜B｜sin)/(｜A｜+｜B｜cos)
가 된다.
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