[전산수치해석] LRC회로를 수치해석으로 구현

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[전산수치해석] LRC회로를 수치해석으로 구현
[전산수치해석] LRC회로를 수치해석으로 구현

문제

E

R = 80, L = 2H, C = 0.1F, E = 10V

* exact solution :

위 그림의 RLC회로에서 시간이 지남에 따라 전류 i(t)를 수치적으로 구할 수 있다.

* 지배 방정식

* 사용할 수치 공식

합성심슨1/3 공식

사다리꼴

전진차분

RK4

전략 : 1. 을 먼저 해결한다.
2. 으로 나아가는 방법은 의 기울기에 의존한다
3. 까지 수치적분을 수행한다.
4. 지배방정식의 값에 까지 적분한 값 을 대입한다.
5. 를 RK4 방법으로 를 찾는다.
6. 이 의 기울기에 의존해 값을 추정해서 적분수행후 위 과정을 반복한다.

전략을 그래프로 표현하면

는 적분값을 받아서 수치미분으로 구한 수치해

는 이전 기울기에 의존해서 나아간 값으로 적분값을 주기위해 사용

1. 이전의 기울기를 바탕으로 나아간후 사다리꼴 적분공식을 이용해서 적분을 수치적으로 구현한뒤 RK4 방법으로 i(t)를 구하는 프로그램 알고리즘

#include [iostream]
#include [fstream]
using namespace std;
#include [iomanip]
#include [cmath]

double i[400]={0};
double m[400]={0};
double sum[400]={0};
double g[400]={0};
double inew=0;
double iold=0;
double a1=0;
double k1,k2,k3,k4,h=0.1;
....