경희대학교 대학원 수학과 학업계획서

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궁극적으로 저는 경희대학교 대학원에서 수학적 사고의 근본을 탐구하며, 논리의 미학을 학문적으로 정립하고 싶습니다.
수학은 인간 사고의 가장 근원적인 언어이며, 논리와 직관의 균형 속에서 새로운 진리를 탐구하는 과정입니다.
입학 후 저는 수학의 구조적 논리를 심화탐구하는 동시에, 해석학과 위상수학을 중심으로 한 이론적 수학의 정밀화 연구를 진행할 계획입니다.
또한 '수학적 추론방법론'을 통해 논리적 증명의 체계를 연구하여, 수학적 사고를 정제된 언어로 표현하는 능력을 발전시킬 계획입니다.
학문적 목표는 단순히 수학을 배우는 것을 넘어, 수학적 사고의 구조를 체계화하는 것입니다.
저는 대학원 연구를 통해 복잡한 현상을 단순한 구조로 환원하는 수학의 논리적 힘을 탐구하며, 논리와 직관의 경계를 확장하고자 합니다.
저는 대학원에서의 연구를 통해 그 언어의 구조를 깊이 이해하고, 새로운 수학적 문제를 창의적 논리로 해결할 수 있는 연구자로 성장하고자 합니다.
수학의 추상적 구조 속에서 인간의 사고방식을 체계화하고, 이를 통해 학문적 진리를 탐구하는 과정이 저의 연구 관심이자 목표입니다.
단순한 수식이 아니라 개념의 논리적 전개가 현실 현상을 정밀하게 설명할 수 있다는 점에서, 수학은 응용의 학문이 자 창조의학문이라는 확신을 가지게 되었습니다.
경희대학교 대학원을 진학 목표로 삼은 이유는, 이곳이 수학의 논리적 엄밀성과 응용적 확장성을 동시에 강조하는 학문 환경을 갖추고 있기 때문입니다.
저는 이러한 환경에서 제 사고의 틀을 확장하고, 문제 해결 과정에서 스스로의 논리를 검증하는 능력을 체계적으로 발전시키고 싶습니다.
입학 후 저는 수학의 구조적 논리를 심화탐구하는 동시에, 해석학과 위상수학을 중심으로 한 이론적 수학의 정밀화 연구를 진행할 계획입니다.
또한 '수학적 추론방법론'을 통해 논리적 증명의 체계를 연구하여, 수학적 사고를 정제된 언어로 표현하는 능력을 발전시킬 계획입니다.
이 과정에서 파이썬과 R을 이용한 수학적 계산실습을 병행하며, 이론이 실제 문제 해결로 이어지는 과정까지 연구범위를 확장할 것입니다.
저는 대학원에서의 연구를 통해 그 언어의 구조를 깊이 이해하고, 새로운 수학적 문제를 창의적 논리로 해결할 수 있는 연구자로 성장하고자 합니다.
제가 대학원에서 탐구하고자 하는 연구 주제는 편미분방정식의 해석적 성질과 수리모델의 안정성 분석입니다.
예를 들어, 리프시츠 연속함 수의 조건이 얼마나 작은 변화에도 해의 안정성을 보장하는지를 학습하면서, 수학이 현실 세계의 불확실성을 다루는 방법을 깊이 이해하게 되었습니다.
이러한 학문적 연관성 속에서, 저는 함수의 매끄러움과 공간의 구조가해의 성질을 결정짓는 과정을 체계적으로 연구하고자 하는 목표를 가지게 되었습니다.
제가 구체적으로 연구하고 싶은 주제는 선형 및 비선형편 미분방정식의 해존재성과 수렴성에 대한 정량적 분석입니다.
연구방법으로는 먼저 해석학적 접근을 통해 해의 존재성(existence)과 유일성(uniqueness)을 증명하고, 이후 수치적 방법을 통해 실제 데이터 기반의 검증을 수행할 계획입니다.
저는 대학원에서의 연구를 통해 직관이 아닌 논리적 사고로 세계를 이해하고, 그 질서를 언어화할 수 있는 연구자가 되고 싶습니다.
졸업 후 저는 수리해석과 모델링을 전문으로 하는 연구자로 성장하여, 수학적 사고를 실제 문제 해결에 적용할 수 있는 학문적 경로를 구축하고자 합니다.
대학원에서의 연구를 통해 그 이론적 기반을 다지고, 이후에는 학문적 연구와 교육, 그리고 산업응용의 세 영역을 아우르는 연구자로 성장하고자 합니다.
그 과정에서 국내외 수학 학회에 적극적으로 참여하여 최신 연구 동향을 파악하고, 다른 연구자들과의 교류를 통해 새로운 연구 아이디어를 모색할 계획입니다.
예를 들어, 수리적 사고를 기반으로 한 문제 해결 교육 프로그램을 개발하거나, 청소년 대상 수학탐구 워크숍을 기획하여 수학을 생활 속 사고도구로 인식하게 하는 프로젝트를 진행하고 싶습니다.
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