[물리실험보고서] 단진자 운동

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[물리실험보고서] 단진자 운동
실험 결과 보고서

․ 실험 목적
단진자의 주기와 길이, 주기와 질량, 주기와 각도와의 관계를 알아보고 중력가속도의 값을 측정한다.

․ 이론

그림과 같이 질량을 무시할 수 있는 길이 인 끈에 질량 인 추가 매달려 주기운동을 하는 것을 단진자라고 하고 이때의 운동을 단진동 운동이라고 한다. 그림을 보면 알 수 있듯이 추가 되돌아가려는 힘 는

이다. 이때 는 단진자가 Z축과 이루는 각도이다. 만일, 진폭이 작아서 이라고 한다면 라고 할 수 있으므로 식(1)은

이 된다. 이 미분방적식의 해는

이다. 여기서 는 진폭이고 이다. 이므로

가 된다. 따라서,

이다. 그러므로, 이 식에서 와 을 알면 값을 구할 수 있다.

․ 실험 방법
, , 세가지를 변화 시키면서 단진자 운동 실험을 실시한다. 모든 실험에서 포토게이트는 pendulum mode에 맞추어 놓는다. 또 단진자가 포토게이트를 지나갈 때에는 수직이 되도록 해야 한다. 단진자의 길이 은 추의 중심으로부터 단진자 고정점까지의 거리이다.

* 각도 가 변할 때
(1) 길이 0.5, 질량 145의 단진자 한 개를 스탠드에 매단다.
(2) 단진자를 만큼의 각을 벌린 후 단진자를 놓는다.
(3) 단진자가 진동하고 있는 상태에서 photogate를 3번 reset시켜 주기의 평균값을 구한다.
(4) 각도를 변화시켜 실험을 실시한다. (10ﾟ, 20ﾟ, 30ﾟ, 40ﾟ)

* 실의 길이 이 변할 때
(1) 실의 길이가 인 145 단진자를 스탠드에 매단다.
(2) 30ﾟ만큼 각을 벌려 단진자를 놓는다.
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