물리실험보고서 - 운동량 보존

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물리실험보고서 - 운동량 보존
실험 제목
운동량 보존

실험 목적
이 실험에서는 충돌하는 두 물체의 운동을 통하여 선운동량이 보존됨을 확인하고 역학적 에너지도 보존됨을 확인한다.

관련이론
운동량
물체의 질량과 속도의 곱인 벡터량으로 단위는 kg·m/s를 사용한다.
물체의 질량과 속력, 운동방향을 나타내므로 운동 상태에 대해 알려준다. 여러 개의 물체로 이루어진 계의 운동량은 각각의 물체의 운동량의 벡터합으로 나타난다.

충격량
충격량의 단위로는 N·S, kg·m/s 등이 주로 사용된다.
날아오는 야구공을 방망이로 치면 야구공의 속도가 변한다. 이것은 방망이가 짧은 시간 동안 야구공에 힘을 작용하여 운동 상태를 바꾸기 때문이다. 이렇게 힘을 작용하여 물체의 운동 상태가 변할 때, 가해준 충격의 양을 충격량이라고 한다. 충격량은 작용한 힘과 시간의 곱으로 나타내며, 물체의 운동량의 변화량과 크기와 방향이 같은 벡터량이다. 운동량의 변화량이 곧 충격량이므로 운동량을 p로 나타낼 때, 충격량은 다음과 같다.

여기서 는 충돌한 어느 시점에서의 힘을 의미한다.
위의 식을 정리하면 이므로 충격량이 운동량의 변화량을 의미함을 알 수 있다.

힘의 정의를 사용해 유도방식을 다르게 해보자.

운동량 보존법칙
운동량 보존법칙은 에너지 보존법칙과 함께 자연현상을 지배하는 기초법칙이다. 운동의 제2법칙에 따르면 힘은 질량과 가속도의 곱 또는 운동량의 시간변화율로 나타난다. 따라서 외부의 힘이 작용하지 않거나 합력이 0이면 물체의 운동 상태는 변하지 않고 관성을 유지한다. 이런 관성계에서 운동량의 총합은 항상 변하지 않고 보존된다.
충돌 시에도 운동량은 보존된다. 두 물체의 질량을 m1, m2, 충돌 전의 속도를 , , 충돌 후의 속도를 , 라고 하면 다음의 식이 성립한다.

이 때 를 반발 계수라고 부르고, 0 이상 1 이하의 값을 가진다. 만약 e = 1인 경우의 충돌은 탄성 충돌이라고 부르고, 이때에는 운동 에너지 보존 법칙, 즉

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