암페어의 법칙

1. 암페어의 법칙.hwp
2. 암페어의 법칙.pdf
암페어의 법칙
1.제목 : 암페어의 법칙

2.목적 : 원형도선, 직선도선, 솔레노이드 코일에 전류가 흐를 때 생성되는 자기장을 이해하고 이론적 값과 실험값을 비교한다.

3. 기본 원리 :
[암페어의 법칙]
암페어의 법칙을 사용하면 대칭성에 대해서 보다 간편하게 계산 될 수 있다.
암페어의 법칙은 닫힌 경로에 대하여 자기장 B에 대한 선적분을 표시한다.(아래와 같이)

이 적분을 계산하면 암페어의 법칙의 일반값을 알 수 있다.

오른쪽 그림은 화면을 뚫고 나오는 길고 곧은 도선을 나타낸 것이다.
이 도선에는 전류 가 흐르고 있다.
이 도선으로부터 거리 r만큼 떨어진 곳에서 만들어지는 자기장 B의 크기 B는 아래와 같다는 것을 알고 있다.
따라서 도선으로 부터 반지름 r만큼 떨어진 원의 둘레를 선적분의 경로로 택하면 적분 경로에 대하여 자기장 B는 같은 값을 갖는다.

그러므로 반지름 r인 적분 경로에 대하여 다음과 같은 값을 얻을 수 있다.

이제 이 적분 경로를 그림과 같이 일반적인 경로에 대해 계산해 보자.
적분경로를 미소길이 dl로 나누어 각 미소길이에 대하여 B*dl을 계산한 후 이를 모두 합하면 전체에 대한 값을 알 수 있을 것이다.

그림에서와 같이 자기장의 방향과 미소길이가 이루는 각을 ⍬라고 하면 다음과 같은 식이 성립한다.

r은 도선에서 dl까지의 거리이며, d⍬는 도선과 dl의 양끝단을 잇는 직선의 사이각이다.
그러므로 아래와 같이 계산할 수 있다.

만일 전류 i의 값이 변하지 않는다면 위 식은 다음과 같이 나타낼 수 있을 것이다.

그러므로 암페어의 법칙은 다음과 같이 표현할 수 있다.

이 식에서 i는 폐적분 경로안에 있는 총 전류이다.
그러므로 적분 경로안에 2개 이상의 도선이 지나간다고 하여도 이 값은 폐경로 안에 흐르는 총 전류의 값에 Mo를 곱하면 된다.

(1) 직선도선에서의 자기장
....