행렬

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행렬
제 4 장 행 렬

목 차

1. 행렬의 정의

2. 행렬식 (Determinant)

3. 역행렬, 전치 행렬

4. 쌍선형 형식

5. 회전 행렬

6. Hermite 행렬과 하나리 행렬

7. 고유값과 고유 벡터

1. 행렬의 정의

★ 정의 ;

괄호안에 직사각형으로 숫자를 행과 열로 배열한 것

★ 여러 가지 행렬들
A) 정사각 행렬 (square matrix) ; = 인 경우.
B) 행행렬 ; 인 경우
C) 열행렬 ; 인 경우
D) 실행렬 (real matrix) ; 모든 행렬원소가 실수인 경우.
E) 복소행렬 (complex matrix) ; 모든 행렬원소가 복소수인 경우.
F) 대각행렬 (diagonal matrix) ; 대각 요소를 제외한 나머지 성분들이 모두 0인 행렬.

G) 단위행렬 (unit matrix) ; 모든 대각 요소가 1인 행렬

H) Null matrix ; 모든 대각 요소가 0인 행렬

★ 행렬의 상등 정의 ; 행렬 의 행렬요소 와 행렬 의 행렬요소 가 이면 이다.

★ 행렬의 덧셈 정의 ; 행렬 의 행렬요소가 이고, 행렬 의 행렬요소가이면 의 행렬요소는 이다.

★ 스칼라와의 곱셈 정의 ; 행렬 의 행렬요소가 이고 상수를 라고 할 때, 의 행렬요소는 이다.

★ 행렬의 곱셈 정의 ; 행렬 의 행렬요소가 이고 행렬 의 행렬요소가이면, 두 행렬의 곱 의 행렬요소는 이다.

★ 행렬의 연산의 기본 법칙 ;

A)
B)
C)
D)

- 참고: 행렬의 곱 이 을 의미하지는 않는다!

★ 행렬의 Trace 정의 ; 차 정사각 행렬 에서, 대각요소들의 합을 Trace라 하고, Tr(A)로 표기한다.

- 참고: Trace에서 성립하는 성질들
A)
B)

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