등가의 계산

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등가의 계산
등가의 계산 p. 101 4.4 등가의 원칙 적용
경제성 평가의 대상이 되는 각 대안의 자금의 유출입은 동일시점에서만 발생하는 것이 아니라 각 대안의 유효기간 동안 계속하여 발생한다. 그리고 자금의 가치는 이자율과 발생시점에 따라 그의 가치가 다르다. 따라서 각 시점에 따라 그의 가치가 다르다. 따라서 각 시점에서 유출입되는 모든 금액을 이자계산공식에 따라 그의 가치가 다르다. 따라서 각 시점에서 유출입되는 모든 금액을 이자계산공식에 의거하여 동일시점의 등가로 환산한 후 이들의 크기를 비교하여야만 각 대안의 정확한 경제성을 평가할 수가 있다. 등가계산에는 다음의 3가지 요소가 중요함을 알수 있다.
1. 유출입되는 자금의 크기 P,F (P.105)
2. 유출입되는 자금의 발생시기 n (P.106)
3. 이자율과 이자계산방식 i (p.103)
따라서 지금까지 소개한 모든 이자계산공식에는 자금의 발생시기를 나타내는 n과 이자율 i가 포함되어 있었고, 자금의 크기를 나타내기 위하여 현가(P), 연금(A), 등차연금(G), 종가(F)등을 사용하였다.
그리고 이자계산방식에 따라 연단위복기계산(P.89)와 연속복리계산시(p.109)의 이자계산공식이 따로 마련되어 있다,
예를 들면 이자율 6%의 년단위로 복리계산되는 경우 현가 300원에 등가인 8년 후의 종가(F)를 계산하려면 다음과 같이 이자계산공식을 사용하여 계산하였다.

F= 300 (F/P,6% ,8)

자금의 크기 이자율 발생시점
그리고 위의 등가계산예에는 등가계산의 3개 요소가 모두 포함되어 있음을 알수 있다. 위의 예에서 일시지불 복리계수(F/P, 6%,8)의 값은 이자계수표에서 1.594이므로 현가 300원에 등가인 종가(F)는 다음과 같이 계산된다.

F= 300(1+0.06)8= 300(1.594) = 478.20(원)
빈대로 종가 478.20원의 현가(P)는 일시지불 현가계수를 사용하여 다음과 같이 계산된다.

P= 478.20 = 478.20(0.6274) = 300(원)
따라서 이자율 6%의 연단위복리계산의 경우 현가 300원과 8년 후의 등가 478.20원은 종가 된다.
그러나 만일 년이자율 6%로 연속복리계산되는 경우에는 현가 300원에 대한 8년후의 종가(F)는 다음과 같이 계산된다.
F=P(F/P, r%,n) = 300(F/P, 6%,8) = 300 (1.616) = 484.80(원)
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