일반물리학 실험 - 회전운동과 관성모멘트

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일반물리학 실험 - 회전운동과 관성모멘트
1. 실험 목적

회전축에 대한 물체의 관성모멘트의 정의를 이해하고 실험적으로 측정하여 이론적인 값과 비교하고 물체마다 관성모멘트가 다른지에 대해 알아본다.

2. 실험 원리

[ 1. 기본개념 ]
1) 관성모멘트란
관성모멘트는 관성능률이라고도 하며, 회전하는 물체가 그 때의 상태를 유지하려고 하는 에너지의 크기를 말한다. 즉 회전축을 중심으로 회전하는 물체가 계속해서 회전을 지속하려고 하는 성질의 크기를 나타낸 것이다. 관성모멘트는 I로 표시하고, 단위는 kg·㎡이다.

2) 회전운동이란
차바퀴나 팽이처럼 물체가 한 정점 주위를 원을 그리면서 회전하는 운동을 말하며 회전운동의 속도를 특징짓는 기본적인 양은 각속도이다.
(반대되는 운동은 병진운동이다.)

3) 회전운동 공식들
①각(변위) : [rad]
②각속도 : = [rad/s]
③각가속도 : = [rad/s]
④ 회전력 (토크) = (r = 회전반경) [Nm]
회전력 (토크) = (I = 회전관성, = 각가속도) [Nm]
(※ 이때 단위 Nm는 J이 될 수가 없다. 왜냐하면 J의 경우는 스칼라이지만 토크의 경우 벡터이기 때문이다. 단위 혼동에 주의해야한다.)
⑤ 각운동량 = = (r = 회전반경, P = 선운동량) [kg•m/s]
각운동량 L = [kg• m• rad/s]
⑥ 회전 운동에너지 K =
⑦

(병진운동과 비교하면서 생각하면 쉽게 유도할 수 있다.)
4) 평행축 정리
질량이 M인 물체의 회전관성 I를 구하는 문제에서 원칙적으로 를 이용하면 I를 구할 수 있다. 하지만 주어진 축과 평행이면서 물체의 질량중심을 지나는 축에 대한 회전관성 을 이미 알고 있다면 I를 간단히 계산하는 방법이 있다. h를 주어진 축과 질량 중심을 지나는 축과의 수직거리라 하자.(이때 두 축은 반드시 평행이어야 한다.) 그러면 주어진 축에 대한 회전 관성 I는 다음과 같다.

[ 2. 회전축이 질량중심축과 같을 경우 ]
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