물리학 실험 - 보다진자를 이용한 중력가속도 측정

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물리학 실험 - 보다진자를 이용한 중력가속도 측정
보다진자를 이용한 중력가속도 측정

실험의 목적
Borda의 진자를 이용하여 그 지점의 중력가속도 g를 측정한다.

실험의 원리

그림 1
그림 2
그림 1과 같이 수평 고정축 O의 둘레에 대한 강체의 중력에 의한 회전운동의 방정식은, 공기의 저항 등을 무시하면,

여기에서 는 연직선과 고정추 O와 무게중심 G를 잇는 직선 사이의 각이고, 그것이 상당히 작으면(5이하) 가 되므로

그러므로 단진동의 주기를 T로 하면,

중력 가속도 g는

그런데 는 지점 O의 둘레 관성모멘트이므로 그림 2와 같이 철사의 길이 , 구의 반경 인 Borda의 진자에서는 진자의 길이 이고, 고체구의 관성모멘트는 이므로

이다. 따라서 주기 , 철사의 길이 , 구의 반경 만 측정하면 윗 식에서 g를 구할 수가 있다.
실험기구 및 실험방법

실험 04. 보다진자를 이용한 중력가속도 측정
1. 실험기구
- Borda 진자

최초로 중력의 절대측정장치로, 중력가속도를 측정하는 데 사용하는 실체진자의 일종이다. 이는 프랑스의 물리학자 보르다가 개발하였다. 길고 가벼운 철사 끝에 무겁고 작은 구를 매달아 운동시키면 단진자와 같이 운동한다는 사실을 이용한 진자이다.
1790년 J.C.de 보르다가 고안했다. 길이 수 m의 철사에 금속구(球)를 매달고, 철사의 상단에 연결된 나이프에지를 축으로 해서 자유로이 진동하도록 고안한 것이다. 철사의 질량을 금속구의 질량보다 훨씬 작게 하고, 그 길이를 금속구의 반지름보다 훨씬 길게 한다. 그러면 실체진자이면서도 그 주기는, 질량이 금속구와 같고 길이가 철사길이와 같은 단진자의 주기와 거의 같아져서 아주 작은 보정항(補正項)만 더하면 된다는 특징이 있다. 중력의 절대측정장치로서는 최초의 것이다.
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