[화학공학] 혼합조 - 유입속도, 탱크용량, 초기농도에 따른 응답특성의 변화를 측정

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[화학공학] 혼합조 - 유입속도, 탱크용량, 초기농도에 따른 응답특성의 변화를 측정
1.서론
실제에 있어서 충격응답의 제약은 입력이 진정한 의미에 있어서의 충격함수인가 하는 문제이다. 이 문제는 혼합조의 실험에서 이해가 될 수 있다. 그리고 실험에서 얻은 충격응답은 혼합정도를 측정하는 수단이 될 수 있고, 또한 혼합공정에서의 impeller 의 회전속도와 blade크기 그리고 baffling등을 결정하는 기초 자료가 된다.
본 실험에서는 유입속도, 탱크용량, 초기농도에 따른 응답특성의 변화를 측정할 것이다.

2.이론
교반 혼합조 내에 혼합이 잘 되는 소량의 액체를 주사하여 그 농도변화의 응답을 기록함으로써 충격응답을 얻을 수 있다. 만일 응답시간보다 매우 짧은 시간사이에 주사를 완료하였다면, 충격입력으로 가정할 수 있으며 또한 교반조의 부피에 비해 주사된 양이 소량이면 밀도변화는 무시할 수 있다. 이러한 조건에서 그림 2-1과 같은 교반 혼합조에 대한 물질수지를 세우면
축적 속도 = 입력 - 출력
(2-1)
여기서, Q : 정상상태에서 부피유속
V : 탱크부피
Cin : 탱크로부터 유출되는 유체농도
C : 탱크로부터 유출되는 유체농도
Cave : 탱크내의 유체의 평균농도
만일 혼합이 완전히 이루어지도록 impeller의 회전속도가 충분하고 V가 일정하다면 Cave가 되므로 (2-1)식은 (2-2)식으로 표시할 수 있다.
(2-2)

그림 2-1. Stirred Tank Mixer

를 시간상수 로 놓고 탱크내의 초기농도가 0이라면
C(0) = 0

그러므로 식 (2-2)를 Laplace 변환하면
(2-3)
식 로 부터 이 계의 단위충격에 대한 충격응답은
(2-4)
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