물리실험보고서 - 탄성 및 비탄성 충돌

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물리실험보고서 - 탄성 및 비탄성 충돌
물리 실험 레포트

(1) 실험 제목 : 탄성 및 비탄성 충돌
(2) 실험 목적 : 탄성의 종류 중 탄성충돌과 비탄성충돌의 원리를 이용하고 이를 이용하여 운동량 보존법칙과 에너지 보존법칙을 이해한다.

(3) 관련이론 :
1) 초속도 구하기

[Figure. 1]

Fig. 1과 같이 질량 인 물체가 진자에 충돌을 하면, 진자는 흔들려서 일정 높이 에 도달하게 된다. 이 때, 진자가 도달한 높이 에 의하여 진자의 위치에너지를 계산할 수 있다. 위의 그림과 같이 완전비탄성 충돌을 하는 경우, 운동 전후의 계의 전체운동량 는 보존되므로

(1)

이다. 이때, 구슬의 질량은 , 속도는 , 충돌 후 구슬과 합쳐진 진자의 질량은 , 속도는 이다. 또한, 는 순수한 진자의 질량이다. 운동량 는

(2)

이다. 는 충돌 직후의 진자의 운동에너지이다. 에너지 보존 법칙에 따라서 운동에너지 는 위치에너지 로 바뀌게 되므로

(3)

이다. 여기서 는 중력가속도이고, 는 질량중심이 올라간 높이이다. 이므로

(4)

가 된다. 따라서 구슬의 초속도 는

(5)

이다. 그러므로 이 식에서 와 , , 을 알면 초기속도 를 알 수 있다.

2) 완전비탄성 충돌

[Figure. 2]

Fig. 2 와 같은 비탄성충돌 실험에서도 충돌 전후에 계 전체의 운동량은 보존된다.

(1)

구슬과 진자의 완전비탄성 충돌에서 충돌 전의 계 전체의 운동에너지는

(6)

이고, 충돌 후의 계 전체의 운동에너지는

(7)

이다. 이 때 운동량 보존 법칙에 따라서

(8)

이므로, 충돌 후의 진자의 에너지는

(9)

이다. 따라서 식 (6)과 식 (9)를 비교하여, 충돌 전후의 계 전체의 운동에너지는

(10)

로 보존되지 않는 것을 알 수 있다.

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