중력 가속도

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중력 가속도
실험 목적
지구 중력에 의해 낙하하는 물체에 대해 낙하거리와 시간을 측정하여 중력 가속도를 구한다.

실험원리
질량이 m인 물체가 지표면 근처에서 낙하할 때 물체가 받는 중력은
(12.1)
로 주어진다. 여기서 G는 만유인력 상수이고, M은 지구의 질량, r은 지구와 물체 사이의 거리이다. 지면으로부터 물체까지의 거리가 지구의 반지금 R에 비해 매우 작은 경우 식(12.1)에 주어진 거리는 로 쓸 수 있으므로 중력 F는 당므과 같이 나타낼 수 있다.
(12.2)
여기서 (=9.8㎨)이고 중력 가속도라 부르며, 물체의 질량에 상관없는 일정한 상수이다. 지표면 근처에서 낙하하는 물체의 운동방정식은 다음과 같다.
(12.3)
이 식으로부터 시간 t일 때 물체의 낙하거리 h는 다음과 같이 주어진다.
(12.4)
따라서 물체의 낙하거리 h와 낙하시간 t를 측정하면 중력가속도 g를 결정할 수 있다.

실험 기구 및 재료
중력 가속도 측정장치, 포토게이트 계시기, 줄자, 저울

실험방법
(1) 공 조임기를 연직방향으로 지지대에 고정시키고 쇠구슬이 낙하할 거리 h를 정한다.

(2) 측정장치를 포토게이트 계시기에 연결한 후 계시기를 켜고 gate모드에 선택한다.
(3) 쇠구슬이 떨어질 예상되는 지점에 연결된 공받게를 놓는다.
(4) 쇠구슬을 공 조임기에 넣어 고정시킨다.
(5) 낙하거리 h를 측정하고 쇠구슬을 낙하시킨다.
(6) 낙하시간 t를 계시기로 읽고 기록한다.
(7) 과정 (4)~(6)을 10번 반복한다.
(8) 낙하거리를 바꾸면서 위 과정을 반복 실험한다.

측정값

쇠구슬의 질량
66.1
g

h(m)
0.75
1
1.25
1.5
1.75
1
0.3860
0.4704
0.5026
0.5547
0.6165
2
0.4721
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