물리학실험 - 전기용량과 유전율측정
물리학실험 - 전기용량과 유전율측정
■ 실험 목적
교류 브릿지 회로를 이용하여 축전기의 전기 용량과 유전체의 유전율을 측정한다.
■ 이 론
(1) 전기 용량 측정
축전기의 전기 용량은 교류 브릿지 회로를 사용하여 측정할 수 있다. 저항비 R₂/R₁를 조저하여 검류계 를 흐르는 전류가 0 이 되면 두 점 ⓒ와 ⓓ는 같은 전위를 가지므로 점 ⓐ, ⓑ, ⓒ, ⓓ 들 사이의 전위차에는 다음의 관계가 성립한다.
(1)
(2)
두 점 ⓒ, ⓓ 사이의 전류가 0 이면 저항 R₁과 R₂에는 같은 전류 I 가 흐르고, 축전기 C₁과 C₂에는 같은 양의 전하 Q 가 축적되므로,
(3)
(4)
(5)
(6)
식(3)과 (5)를 식(1)에, 식(4)와 (6)을 식(2)에 대입하면, 식(1)과 (2)는 다음과 같이 바뀐다.
(7)
(8)
식(7)을 식(8)로 나누면, R₁,R₂,C₁,C₂를 연결하는 관계식을 얻는다.
이 된다.
검류계 전류가 0 이 될 때의 저항비 R₁/R₂과 전기 용량C₂를 알면 미지 의 전기 용량 C₁를 구할 수 있다.
(2) 유전율 측정
두 개의 평행판 금속으로 이루어진 평행판 축전기의 전기 용량 C는 평행판의 크기에 비해 두 평행판의 간격이 아주 작을 때, 근사적으로 다음 식을 만족한다.
(11)
....
교류 브릿지 회로를 이용하여 축전기의 전기 용량과 유전체의 유전율을 측정한다.
■ 이 론
(1) 전기 용량 측정
축전기의 전기 용량은 교류 브릿지 회로를 사용하여 측정할 수 있다. 저항비 R₂/R₁를 조저하여 검류계 를 흐르는 전류가 0 이 되면 두 점 ⓒ와 ⓓ는 같은 전위를 가지므로 점 ⓐ, ⓑ, ⓒ, ⓓ 들 사이의 전위차에는 다음의 관계가 성립한다.
(1)
(2)
두 점 ⓒ, ⓓ 사이의 전류가 0 이면 저항 R₁과 R₂에는 같은 전류 I 가 흐르고, 축전기 C₁과 C₂에는 같은 양의 전하 Q 가 축적되므로,
(3)
(4)
(5)
(6)
식(3)과 (5)를 식(1)에, 식(4)와 (6)을 식(2)에 대입하면, 식(1)과 (2)는 다음과 같이 바뀐다.
(7)
(8)
식(7)을 식(8)로 나누면, R₁,R₂,C₁,C₂를 연결하는 관계식을 얻는다.
이 된다.
검류계 전류가 0 이 될 때의 저항비 R₁/R₂과 전기 용량C₂를 알면 미지 의 전기 용량 C₁를 구할 수 있다.
(2) 유전율 측정
두 개의 평행판 금속으로 이루어진 평행판 축전기의 전기 용량 C는 평행판의 크기에 비해 두 평행판의 간격이 아주 작을 때, 근사적으로 다음 식을 만족한다.
(11)
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