오차와 유효숫자의 정의

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오차와 유효숫자의 정의

제목: 1,오차의 종류
2,유호숫자의 정의
3,최소 자승법
(최소 제곱법)
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1, 오차의 종류

<1>오차의 정의
:근사값에서 참값을 뺀 차

이를테면, 원주율(圓周率) 대신 소수 3.14를 사용할 때에, 를 참값, 3.14를 근사값이라 하고 －3.14를 오차라고 한다. 그리고 함수 f(x)가 무한급수로 전개되어
f(x)＝a＋a1x＋a2x2＋…＋anxn
으로 될 경우, x의 값이 미소하다면 근사값으로서
f(x)≒a＋a1x＋a2x2
을 사용할 때의 오차는
f(x)－(a＋a1x＋a2x2)＝a3x3＋…＋anxn
이다. 일반적으로, 이와 같은 근사값을 써서 사칙연산을 하면, 그 결과 또 오차를 발생시키지만, 이 오차의 크기는 계산에 따라 필요한 범위에서 한정하도록 근사값을 정할 수 있다. 오차는 그 원인과 성질에 따라 계통오차(정오차라고도 함)와 우연오차로 분류된다.

【계통오차와 우연오차】 계통오차는 이론의 잘못, 측정기계의 부정확, 또는 측정자의 버릇에 따른 오차이며 각각 이론오차 ․기계오차 ․개인오차라고 한다. 이들은 어떤 정해진 규칙에 얽매어 한쪽으로만 치우치게 되는 오차로서, 그 원인을 제거하고 수정하는 데에 따라 보정할 수 있다. 즉, 이론오차는 이론적으로 보정값[補正値]을 구하여 수정함으로써, 또 기계오차는 기계의 교정에 의하여, 개인오차는 두 사람 이상의 관측자의 측정을 비교하여 어느 정도 그 잘못을 제거할 수 있다. 우연오차는 과실에 따른 과실오차와 원인불명의 확률오차로 나누어진다.

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자연과학