관성모멘트실험

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관성모멘트실험
1. 목적
실험을 통하여 관성모멘트를 측정함으로써 우리가 수업시간에 배워왔던 이론식의 타당성을 실험치와 비교함으로써 결론을 유도해 낸다.

2. 이론적 배경
2.1. 실험식의 관성모멘트

여기서 이다.

2.2. 이론식의 관성모멘트
각각의 형태에 대해서 이론적으로 관성모멘트값을 다음과 같이 구할 수 있다.
①
그림과 같은 평판의 관성모멘트는 다음과 같이 구한다. 우선 식에서와 같이 면적모멘트를 이용한다.

여기서 는 질량 이므로 질량관성모멘트는 다음과 같이 쓸 수 있다.

이다. 즉

이다.
②

그림과 같이 원통형 튜브형태의 요소를 선택한다.

즉

여기서 원기둥 질량

이므로

③
정육면체의 관성모멘트를 구하기 위해 평판요소를 선택하면
이고
이므로

3. 실험장치 및 방법
①우선 재료의 무게를 저울을 이용하여 잰후, 치수를 버어니어 캘리퍼스를 이용해 정확히 측정한다.

②

그림과 같은 실험기기를 준비하고 그 평판위에 아무것도 올려놓지 않고 평판자체의 진동수를 구하기 위해서 z방향으로 회전시켜서 100번 왕복한 시간을 스톱워치를 이용해서 측정한다.

③각각의 재료에 대해서도 100번 왕복한 시간을 측정한다.

④측정한 시간을 이용하여 각각의 고유진동수를 구한다.

⑤각 시험편의 진동수를 계산한 후 주어진 실험식을 이용하여 관성모멘트를 구한다.

⑥이론적으로 관성모멘트를 계산하여 실험치와 비교한다.

4. 실험결과
우선 각 시험편의 재료의 치수와 무게는 다음과 같다.

0.45kg

1.6kg

3.75kg

3.34kg

2.69kg

다음은 이론식과 실험식을 이용하여 각각의 관성모멘트를 계산하였다.

ⓞ지지판

①원판

②원기둥

③벽돌

④타일

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공학, 기술